已知x^2+y^2=4,那么x^2+8y-5的最大值是 已知x^2+y^2=4,那么x^2+8y-5的最大值是

x²+y²=4，所以x²=4-y²>=0
所以y²<=4，-2=<y<=2

x²+8y-5
=(4-y²)+8y-5
=-y²+8y-1
=-(y²-8y+16)+15
=-(y-4)²+15
因为-2=<y<=2
所以当y=2时，原式取得最大值11

楼上算错了!

因为x^2+y^2=4

所以x^2=4-y^2

x^2+8y-5

=4-y^2+8y-5

=-y^2+8y-1

=-(y-4)^2+15

因为-2=<y<=2

y=2 最大值等于11

x^2+y^2=4
因此 x^2=4-y^2
代入原来的式子得
4-y^2+8y-5
=-y^2+8y-1
=-(y-4)^2+15
由-2<=y<=2
最大值是-(2-4)^2+15=11